一月底，周六上午剛過九點。
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惠特尼·楊高中的workshop教室裡，李傲正拿著筆，在草稿紙上唰唰寫下幾行關鍵步驟，給旁邊的薩姆講解一道代數不等式難題。
「先做個代換。」李傲筆尖在紙上輕輕一點，「令x丶y丶z分彆為a丶b丶c的倒數。已知abc等於1，那xyz必然也等於1。這樣一來，不等式左邊直接就能化成x平方除以（y+z）的對稱形式。
「接著，對這個對稱和套用柯西不等式的分式形式，直接放縮。」他在紙上劃了一道線，「立刻就能得出，它大於等於（x+y+z）的平方除以兩倍的（x+y+z），也就是二分之（x+y+z）。
「最後拿均值不等式收尾。既然xyz等於1，那麼x+y+z自然大於等於3倍的xyz開三次方。下界正好是二分之三，證畢。」
自從那次ictm拿到全州第一，李傲就成了集訓營裡北區各校學員私下議論的焦點。
連格林在講臺上，也時常抽他的草稿當範例，給底下這幫人拓寬思路。
再加上他平時在教室裡不怎麼擺架子，誰拿著題來請教基本都是有問必答。
幾次下來，像吉米丶薩姆這幫人，早就心甘情願地一口一個「leo」，圍著他轉了。
在這群心高氣傲的競賽生眼裡，「北區競賽圈第一人」這頂馬修戴了很久的帽子，在幾番硬碰硬的較量後，已經不動聲色地易了主。
「懂了，我順著這個思路自己推一遍。」薩姆拿過草稿紙湊近端詳，筆尖在那幾行代換式上虛點了兩下，小聲嘟囔。
李傲隨手把筆擱在桌上，向後靠上椅背，舒展了一下身體。
目光越過前排的課桌，掃向教室四周。
臨近大賽，教室裡充斥著令人窒息的焦躁。
前排的一個女生把草稿紙攤滿了一整張桌子，正瘋狂地塗改著；邊上兩個男生湊在一起，眉頭緊鎖地對著答案；角落裡還有人在死死盯著那本寫得密密麻麻的錯題本發愣。
跨入一月後，格林的講課節奏便一路狂飆，每天往下砸的題量成倍激增，特供的內部講義都已經印到了第三冊。
冇辦法，距離二月初那場席卷全美的amc12大考，滿打滿算隻剩下不到兩周。
倒計時的壓迫感，勒得每個人都快喘不過氣來。
李傲收回視線，重新看向麵前的草稿本。
比起周圍人的焦頭爛額，他隻是平靜地轉了一下筆，思緒又沉浸到了一個複雜的加權不等式裡。
快到上午十一點，格林講完第一輪，布置了自由練習。
等到午休鈴聲響起，李傲按住右手腕酸脹的關節轉了轉，終於從草稿本上抬起頭來。
憑空硬推一條新結論，還真不是想像的那麼容易。
這陣子啃完ap微積分教材的後半部分時，他盯上了凸函數積分裡的一條經典定理——埃爾米特-阿達馬不等式（hermite-hadamardinequality）。
若f在[a，b]上凸，則f((a+b)/2)≤1/(b-a)∫_a^bf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2。
借用幾何直覺，這不等式並不難懂——積分的均值，被死死夾在了「中點函數值」和「端點均值」之間。
但翻了幾天從公共圖書館借來的分析學參考書後，他發現這玩意兒還有文章可做。
如果在積分裡引入一個權函數w(x)，兩端的夾逼能不能收得更緊？
說乾就乾。
他先從最容易上手的對稱權函數切入，假設它關於區間中點對稱。
現有的文獻裡，加權版本大多隻做單側估計，能把兩端同時精細化的結果並不完整。
順著這條線往下推，他越發肯定，這裡頭絕對還藏著一條更緊更漂亮的雙側不等式。
結論的輪廓已經在腦海中成型：在特定對稱權函數的條件下，加權積分完全可以被一個比原定理更嚴苛的上下界同時鎖死。
這東西一旦嚴格證出來，無論是凸函數逼近丶數值積分的誤差估計，還是統計學的期望計算，都將大有裨益。