【神諭紀元·三二〇一年(秋)】

自從老院長喊出那句造計算機的命令後,整個大夏帝國最精尖的工業力量便被調動了起來。

工匠院和材料院的部分大匠們,不得不暫停了手中一切關於民用機械的研究,被編入了這個代號為“算神”的工程之中。

工廠快速上馬建設,數以十萬計的微型電磁繼電器,簧片和觸點,在流水線上被手腳麻利的工匠們極其小心地手工組裝,打磨,測試。

每當夜深人靜時,廠房裡就會傳來一陣陣的“哢噠哢噠”聲。

那是物理開關在電流的驅動下,進行著最原始的閉合與斷開。

這臺旨在代替脆弱的人腦,利用通電與斷電的二元對立,來進行海量數據驗算的龐大機器,正在無數工匠的血汗中,艱難而緩慢地孕育著。

但在計算機真正造出來之前,大夏的數學家和物理學家們,依然隻能靠著草稿紙和那顆被父神知識武裝過的大腦,在真理的荒野上狂奔。

數學院,三號靜室。

三十五歲的數學院研究員,大夏數學院最年輕的天才齊躍,已經在這間不到三十平米的靜室裡,除了吃喝拉撒之外,研究了整整三個月。

除了每天固定的吃飯時間,他幾乎切斷了與外界的一切聯係。

他的桌子上,地板上,甚至連高高的天花板和四麵的牆壁上,都貼滿了密密麻麻的幾何拓撲圖形和推導手稿。

這些紙張如同某種詭異的符文,將他層層包裹。

“平滑的漸變,是可以被預測的。那是微積分的無上領域。”

齊躍蹲在地板上,抓撓著自己本就不多的頭發。

“隻要知道了一枚炮彈的初速度和角度,微積分就能完美地畫出它平滑落地的弧線。隻要知道了行星的質量,微積分就能精準地預言它下一秒的軌跡。”

“因為在微積分的世界裡,時間是連續的,空間是連續的,一切都在平滑地過渡……”

“但是!”

齊躍站起身,一把撕碎了牆上的那張拋物線圖紙,“但是現實世界,為什麼不是這樣?!”

他猶如一頭困獸般在靜室裡來回踱步,腦海中瘋狂地閃過大夏工業化進程中遇到的一幕幕情景。

“為什麼一座由鋼鐵澆築,承受著重壓的跨江橋梁,在載重量一點點,平滑地增加到某一個極其微妙的臨界點時,不會慢慢彎曲,而是會伴隨著一聲巨響,發生毫無征兆的,瞬間的斷裂與崩塌?!”

“為什麼一鍋平靜的水,在爐火上被持續不斷地加熱,當溫度到達那個界限時,它不會繼續變熱,而是會突然發生形態的異變,瞬間沸騰化為氣體?!”

“為什麼一個看似穩定,階級森嚴的大一統王朝或部落,在底層的壓迫和饑荒一點點積累到某個極限時,不會慢慢走向衰老,而是會如同火山噴發般,爆發出席卷天下的突然反叛與暴動?!”

在過去的幾百年裡,無論是古典數學還是大夏新建立的近代數學體係,都建立在連續性和平滑漸變的基石之上。

但現實世界中,這種不連續的,突然發生的質變和毀滅,卻一直是數學界無法用精確語言去描述的方麵。

一旦麵對這種斷崖式的突變,所有的經典方程都會瞬間失效,分母會變成虛無的零,整個數學模型會如同玻璃般炸得粉碎。

這就好像一個人蒙著眼睛在一塊平坦的桌麵上行走,他可以預測自己下一步的位置,但他永遠無法預測,桌子的邊緣在哪裡,他什麼時候會一腳踏空,墜入深淵。

直到今天。

齊躍盯著桌麵上那本被翻得幾乎爛掉的父神手稿複製版。

打開的書頁之上,寫著兩個讓所有大夏學者都感到頭疼的詞彙,拓撲學與奇點理論。

“連續的斷裂……斷裂的連續……”

齊躍的思維開始變得活躍,他的呼吸因為大腦瘋狂索要氧氣開始變得急促,他仿佛在此刻被父神拂過頭頂,隻為啟迪他解決問題的智慧!

他突然意識到,自己一直以來的視角都錯了!

他一直試圖在平麵的二維紙張上,或者三維的立體空間裡尋找答案。

但他需要尋找的,是一個更高維度的勢能風景!

“如果把一個複雜係統的所有狀態,看作是一個在起伏不定的高維山穀中滾動的圓球……”

齊躍抓起粉筆,衝到那塊已經寫滿字跡的巨大黑板前,用黑板擦粗暴地抹去了一大片空間,隨後瘋狂地書寫,刻畫起來。

他徹底拋棄了傳統的幾何形狀,不再畫那些無聊的圓圈,方塊和平滑的曲線。

他開始利用拓撲學的宏大想象力,研究一個係統在多維空間中的穩定性和形態的折疊。

粉筆在黑板上急速摩擦,發出尖銳的吱吱聲。

“假設存在某些控製參數,比如橋梁的承重力,比如水的溫度,比如社會的壓迫值……同時存在一些狀態變量,比如橋梁的彎曲度,水的密度,百姓的怒火……”

齊躍冇有任何停頓,他在黑板的中央畫出了一個優美卻又透著危險的三維幾何曲麵圖。

那不再是一個平滑的球麵或拋物麵。

齊躍畫出的,是一個呈現出詭異折疊狀的三維曲麵。

那是一個經典的尖點突變模型。

在這個驚世駭俗的模型中,曲麵的上層原本極其平滑,就像是一片寧靜的高原。

但就在這平滑的高原邊緣,空間卻突然發生了折疊,形成了一個向內凹陷的巨大懸崖,直接連接著下方的另一個平滑曲麵!

“對啊!這就對了!這就全對上了!”

齊躍雙眼赤紅地盯著自己畫出的那個折疊曲麵,“當代表係統狀態的那個圓球,在這個平滑的高原上緩慢移動時,一切都是漸變的,一切都是微積分可以計算的!”

“但是!當那些控製參數繼續增加,推動著這個圓球跨越了那個被稱為奇點集的折疊邊緣時……”

齊躍手中的粉筆重重地戳在那個折疊的懸崖邊緣,粉筆折斷,在他的手心中留下了一道血印,但他渾然不覺。

“平衡被徹底打破!係統的狀態將無路可走,它不會再慢慢滑行,而是會直接從上層的高原,發生斷崖式的,瞬間的自由落體跳躍,狠狠地砸向下方的深淵曲麵!”

“這就是橋梁的斷裂!這就是水的沸騰!這就是帝國的崩塌!”

“解開了……我解開了!父神的謎語,我解開了!”

安靜了三個月的靜室裡,終於將他的聲音傳到了外麵。

齊躍激動得雙膝一軟,重重地跪在鋪滿粉筆灰和廢紙的地板上,仰麵朝天,眼淚與鼻涕橫流,放聲大哭,又放聲大笑。

他成功了。

他用一種不需要任何具體數字,僅憑著抽象而形象的拓撲空間折疊模型,完美地在數學的領域裡,把握住了哲學意義上的質量互變全過程!

從這一刻起,不僅是自然界中材料的極限崩塌,流體氣象的風暴形成,甚至連宏觀經濟的崩潰,群體心理的暴動,戰爭的突然爆發,都可以被納入這個高維度的拓撲模型中,進行嚴密的預測與推演!

齊躍從地上爬起來,他顧不上穿鞋,光著腳,跌跌撞撞地撞開了靜室大門。

他站在走廊裡,麵對著那些被驚動後,紛紛過來準備一探究竟的數學院院士們,用儘全身的力氣,向著整個大夏,整個時代發出了自己的聲音。

“同僚們!把那些隻能算計平庸與平滑的舊尺子都扔了吧!”

“從今天起,我們大夏的數學,不僅能計算平滑的未來,我們還能預測深淵,我們還能計算毀滅與新生!”

“我將其命名為突變理論!!!”