2025年1月，還有一件事對徐辰影響很大。
這個月，發生了一件科技界的大事。
各大國內主流新聞app的頭版頭條都在推送一條消息：
標題，充滿了科技感與衝擊力。
【「中國ai的『gpt-4時刻』？deepseek-r1橫空出世，性能全麵超越，並宣布開源！」】
「deepseek-r1？」徐辰的眉毛，微微一挑。
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在過去的幾個月裡，以chatgpt為代表的大語言模型（llm），如同平地驚雷，在全球範圍內，掀起了一場前所未有的科技革命。
【大語言模型……ai……】
徐辰的心中，泛起了一絲好奇。
他雖然主攻的是純粹數學，但對於這些代表著人類科技最前沿的「時髦」玩意兒，也並非一無所知。
他打開電腦，搜索到了deepseek-r1的開源論文。
他饒有興致地，開始閱讀起來。
論文的前半部分，是關於模型訓練所使用的數學理論。
「……我們采用了改進的『註意力機製』（attentionmechanism），其核心，是將輸入序列中的每一個詞向量，都映射到『查詢（query）』丶『鍵（key）』丶『值（value）』這三個向量空間中。通過計算query與所有key的點積相似度，並進行softmax歸一化，來得到每個value的權重……」
【嗯，有點意思。】徐辰的眼中，閃過一絲了然。
【這個思路，本質上是線性代數中『投影』與『加權平均』思想的一種精妙應用。它通過點積來衡量向量間的『相關性』，再用softmax函數將這種相關性轉化為概率權重，從而讓模型能夠動態地聚焦於輸入序列中最關鍵的部分。】
「……在優化器（optimizer）的選擇上，我們采用了adam算法，它結合了『動量法』（momentum）和『rmsprop』的優點，能夠自適應地，為不同參數，調整學習率……」
【原來如此。】徐辰點了點頭。
【這可以看作是常微分方程中『梯度下降法』的一種高級變體。它引入了『動量』這個物理概念，模擬一個在損失函數曲麵上滾動的小球，利用慣性衝過平坦區域和局部極小值點，從而加速收斂。而自適應學習率，則相當於為這個小球，在不同陡峭程度的路麵上，配備了智能的刹車和油門係統。】
論文中那些在ai工程師看來，極其高深複雜的數學原理，在徐辰這個lv.2級彆的「數學家」眼中，卻如同庖丁解牛，每一個結構，每一處關節，都清晰可見。
他隻花了不到半個小時，就將論文中所有的數學部分，全部吃透，甚至還能舉一反三地，思考出幾種可能的改進方向。
【整個大語言模型，從數學上看，可以被視為一個極其高維的丶非線性的函數逼近器。它的訓練過程，就是在數十億甚至數千億個參數構成的空間中，通過梯度下降，尋找一個能最小化『損失函數』的最優解。而『註意力機製』，則為這個龐大的函數，提供了高效的『剪枝』策略，使其能夠專註於處理長距離的依賴關係。】
然而，當他看到論文的後半部分，關於「神經網絡架構」和「模型訓練」的內容時，他的眉頭，卻漸漸地，鎖了起來。
「transformer架構」丶「多頭註意力」丶「殘差連接」丶「層歸一化」……
這些屬於計算機科學和人工智慧領域的專業術語，對他而言，就如同一個個陌生的路標，指向一片他從未踏足過的未知領域。
如果不了解神經網絡為什麽能擬合任何函數（萬能逼近定理），對後續的深層神經網絡乃至於transformer架構就更加不知道具體的工作機製了。
【對於ai，確實還存在著巨大的『盲區』。】
他冇有氣餒，反而燃起了一股強烈的求知欲。
他打開電腦，開始在網上，瘋狂地，搜索著關於「大語言模型」的基礎知識。
從最基礎的「感知機」模型，到「深度神經網絡」，再到「循環神經網絡（rnn）」和「長短期記憶網絡（lstm）」，最後，才是當今大模型的核心——「transformer」。
就在他將一篇關於「transformer」核心架構的經典論文——《attentionisallyouneed》，看到一半時。
他腦海中，那冰冷的係統提示音，毫無徵兆地，響了起來！
【叮！檢測到宿主正在學習『人工神經網絡』相關知識，認知邊界拓展……】
【信息學經驗值+2！】
【物理學經驗值+1！】
【生化學經驗值+1！】
「嗯？！」
徐辰的動作，猛地一頓！
他有些難以置信地，調出了自己的係統麵板。
信息學經驗值+2，很好理解，因為ai就是通過計算機來實現的，計算機相關的知識自然屬於信息學的範疇。
但是，在「物理學」和「生化學」那兩條幾乎還是空白的經驗條後麵，都出現了一個小小的「+1」！
【什麽情況？！】
【我明明是在學計算機和ai，怎麽會加了物理和生化的經驗？！】
【係統，你是不是出bug了？】
他先是一愣，隨即，陷入了沉思。
【生化學經驗+1，這個……倒還勉強能夠理解。】
【畢竟，『神經網絡』這個詞，本身就是對人腦神經元結構的仿生學模擬。我學習它的工作原理，就等於，是在從一個抽象的丶信息學的角度，去間接地，理解生物大腦的構造。這算是了解生物構造的一部分，倒也是說得通。】
【但……物理學經驗+1，又是怎麽回事？】
【ai和物理，感覺八竿子都打不著啊！】
他百思不得其解。
他繼續向下閱讀那篇論文，試圖從更深層次的理論中，尋找答案。
當他看到「hopfield網絡」與「ising模型」之間的深刻聯係，看到「深度學習」的訓練過程，如何可以被類比為「模擬退火」這個源自於統計物理學的算法時，他才恍然大悟。
【原來如此！】
【一個由數十億丶甚至數千億個參數構成的巨大網絡，其整體行為，已經無法再用單個神經元的簡單邏輯來描述。它呈現出的，是一種『集體效應』，是一種『湧現』現象！】
【而研究這種由海量個體構成的複雜係統的宏觀規律，恰恰是『統計物理學』最擅長的事情！】
他又搜索了一些ai與物理學的相關信息，搜索結果的第一條，就是一條剛剛過去幾個月丶還帶著熱度的重磅新聞。
【「2024年諾貝爾物理學獎揭曉！授予約翰·霍普菲爾德與傑弗裡·辛頓，以表彰他們為機器學習，特彆是人工神經網絡所做出的奠基性發現！」】
「諾貝爾物理學獎……頒給了ai方向？」
頒獎是在10月，剛好是徐辰進入拔尖計劃冇多久的時候。那會他每天忙的都冇時間吃飯，自然冇時間關註外界這些新聞。
當時，這個結果，在全球範圍內，都引起了巨大的爭議。
許多人質疑：「ai是計算機科學，憑什麽拿物理學獎？」
但徐辰此刻，卻瞬間，理解了諾貝爾獎委員會那超越時代的深刻用意！
【我明白了……】
他看著屏幕上，關於「hopfield網絡」的介紹，心中思索：
【霍普菲爾德，他天才般地，將神經網絡中的神經元狀態（激活或抑製），與統計物理學中的『自旋玻璃』模型（spinglass）中的磁矩朝向（向上或向下），進行了類比！】
【他定義了一個『能量函數』，使得網絡的每一個可能狀態，都對應一個能量值。而網絡的『學習』和『記憶』過程，就等同於，這個物理係統，自發地，向著能量最低的丶最穩定的狀態演化的過程！】
【他用物理學的語言，為『記憶』這個看似屬於生物學和心理學的概念，賦予了一個清晰丶可計算的數學模型！這是一種石破天驚的丶跨學科的偉大洞見！】
【而辛頓，則在此基礎上，發展出了『玻爾茲曼機』，引入了『溫度』和『概率』的概念，讓神經網絡，能夠跳出『局部最優解』的陷阱，去尋找全局的丶更優的解！這，不就是『模擬退火』算法的核心思想嗎？！】
【他們兩人，不是在『發明』ai，他們是在『發現』ai背後，那與宇宙運行規律如出一轍的丶更深層次的『物理法則』！】
【諾貝爾獎委員會，不是在獎勵一個『計算機算法』，他們是在獎勵一種『世界觀』！一種將信息丶智能丶與物質丶能量，統一起來的丶全新的世界觀！】
想通了這一點，徐辰的心中，掀起了滔天巨浪！
他第一次，如此清晰地，感受到了不同學科之間，那隱藏在最底層丶相通的深刻聯係！
【看來，係統是對的。】
【數學丶物理丶化學丶生物丶信息……這些，從來都不是孤立的學科。它們隻是人類，為了方便理解，而從不同角度，對同一個『宇宙真理』，進行的『管中窺豹』而已。】
這個發現，讓他對整個科學大廈的認知，再次，躍遷到了一個新的維度！
他也對ai這個領域，產生了更加濃厚的興趣。
……
【如果，我能有一個足夠強大的ai助手，來幫我處理那些繁瑣的丶重複性的工作，比如，查閱文獻丶整理資料丶回複常規郵件，甚至……幫我進行一些大規模的數值計算和猜想驗證……】
【那我的研究效率，豈不是能得到指數級的提升？】
這個念頭一起，便如同燎原的野火，再也無法熄滅。
但他同樣清楚，目前市麵上所有的大語言模型，包括這個最新的deepseek-r1，都存在一個致命的丶源於其底層原理的缺陷——「幻覺」。
它們的本質，不是「理解」，而是「預測」。
它們隻是在根據海量的語料庫，去計算出下一個詞語出現的「最大概率」。
這種機製，決定了它們在處理事實性丶邏輯性要求極高的任務時，偶爾，會一本正經地，胡說八道。
對於日常生活來說，這種小錯誤，無傷大雅。
但對於要求100%精確的數學研究來說，任何一個微小的錯誤，都可能是致命的。
【看來，想要一個真正可靠的丶能用於嚴肅科研的ai助手，還得靠自己啊。】
他心中暗道。
【不過，這個領域，太複雜了。它是一個融合了數學丶計算機丶物理學丶神經科學的『交叉學科』。以我現在的知識儲備，還遠遠不夠。】
【等我的數學等級，提升到lv.3，或許，可以花點時間，係統地，研究一下這個方向。】
他為自己，又立下了一個長期的「小目標」。
然後，他關掉了手機，站起身，伸了個懶腰。
……