第92章學術會議七
徐辰麵對白板。
他手中的粉筆,化作了開天辟地的利劍,在黑色的虛空中,斬出了一道道白色的光痕。
這一次,他冇有再用ppt,也冇有再看一眼講稿。
所有的公式,所有的推導,所有的邏輯鏈條,都像早已在他腦海中演練了千百遍一樣,噴湧而出。
他轉身,筆尖觸碰到白板,發出清脆的聲響。
接下來的四十分鐘,徐辰冇有再看臺下一眼。
他仿佛進入了一個隻有他和數學存在的真空世界。
「考慮?上的混合motive範疇?_?。」
「設d?(?_?)為有界導出範疇。我們將廣義cntt函子Φ定義為一個傅立葉-向井變換:」
Φ(f)=rπ??(π?*(f)??_cntt)(讀作:phif等於r派二下星作用於派一下星f張量積lk_cntt)
「其中核_cntt∈d?(?_?x?_?)編碼了篩法的算術信息。」
臺下,原本還有些躁動的竊竊私語,不知何時已經徹底消失了。
一種無形的壓迫感,隨著白板上那些希臘字母和同調符號的增加,逐漸籠罩了整個會場。
坐在第三排的一位年輕博士生,忍不住低聲問身邊的導師:「教授,他這是在做什麽?用代數幾何的工具去解數論題?這……這能行嗎?」
那位頭發花白的導師,此刻正死死地盯著白板,眉頭緊鎖。聽到學生的提問,他頭也不回地低聲喝道:「閉嘴!仔細看!他在構建一個……全新的橋梁!」
徐辰一邊書寫,一邊用冷靜的聲音,進行著引導式的獨白。
「經典分析中的障礙項r(x)~log(logx)對應於motivic設置中的一個非平凡擴張類:」
[ξ]∈ext1_?(?(0),?(1))?????(讀作:克西的類屬於m上的ext一作用於q零q一,同構於q乘張量q)
他在白板中間,畫了一個交換圖表,箭頭如同迷宮般交錯。
「在權過濾w_?下,該類[ξ]位於gr^w?。然而,我們的函子Φ的目標空間有一個嚴格的權約束。」
筆尖飛速遊走,寫下了一連串令人眼花繚亂的譜序列計算。
e??,=ext?_?(h(Φ(f)),?(n))?h??_?(...)(讀作:e二pq等於m上的extp作用於hqphif和qn,收斂於m上的hp加q)
「根據motive的格羅滕迪克-黎曼-羅赫定理,陳特徵ch(Φ([ξ]))必須在關聯的分次環中消逝。」
他手中的筆猛地一頓,然後在那個複雜的算式後麵,寫下了一個巨大的丶決絕的符號:
=0
「它消逝了。」
聲音依舊平靜,卻如同一聲驚雷。
「因為在motivic的意義下,『邊界』是幾何平坦的。其上同調類是平凡的。」
「因此,誤差項被吸收了。」
隨著最後一個等號的落下,徐辰在白板的最下方,寫下了一個不等式。
liminf_{x→∞}|{n≤x:n∈,n≡0(mod2)}|/(x/2)≥10??(讀作:當x趨向於無窮大時,小於等於x且屬於g的偶數個數除以x的一半的下極限,大於等於萬分之一)
他放下筆,拍了拍手上的粉筆灰,轉過身,麵向全場。
他的臉上冇有狂喜,冇有激動,隻有一種理所當然的淡然。
「也就是說,在所有偶數中,至少有一個固定比例的偶數,是可以被寫成兩個素數之和的!」
「而這個比例,經過我的初步估算,至少是……」
他伸出一根手指,指向天空。
「0.01%!」
……
死寂。
絕對的死寂。
整個報告廳,幾百號人,此刻竟然連呼吸聲都聽不到。
所有人都被這個突如其來的丶石破天驚的結論給震懵了。
正密度!
0.01%!
這聽起來似乎微不足道,甚至有些可笑。
果然,就在這片死寂中,一個略顯突兀的聲音響了起來。
是一個坐在後排的丶看起來也是某個名校的年輕博士生。他推了推眼鏡,一臉疑惑地問身邊的同伴:
「什麽?搞了半天,他隻證明了至少有0.01%的偶數滿足猜想?那不是意味著99.99%的偶數可能都是反例?這算什麽證明?這也叫突破?」
他的聲音不大,但在寂靜的會場裡,卻顯得格外刺耳。
這也代表了在場絕大多數普通聽眾,甚至是一些非數論方向的數學家的第一直覺。
畢竟,對於大眾來說,「猜想」要麽是對的,要麽是錯的。
證明了0.01%,聽起來就像是隻考了0.01分一樣,離滿分還差著十萬八千裡呢。
然而,他的話音剛落,就被旁邊一位頭發花白的老教授狠狠地瞪了一眼。
「閉嘴!蠢貨!」
「在數學裡,0和0.0001的區彆,是本質的。而0.0001和1的區彆,隻是技術的。」
……
就在這時——
「啪……啪……啪……」
第一排,那個一直以嚴厲著稱的「數論沙皇」薩納克,緩緩地站了起來。
他那雙銳利的眼睛裡,此刻竟然泛起了淚光。
他用力地拍著手,一下,兩下,三下……
緊接著,舒爾茨和法爾廷斯也站起來鼓掌。
後排那些還冇看懂的聽眾們,看到這一幕,雖然心裡還是一頭霧水,但也本能地感覺到了什麽。
【大佬們都鼓掌了?那肯定是對了!】
【雖然不知道他在寫什麽,但感覺好厲害的樣子!】
於是,他們也紛紛站了起來,加入了鼓掌的行列。
頃刻間,雷鳴般的掌聲,如同海嘯一般,席卷了整個馬普所!