(ps:考慮到icm的舉辦地放在美國的話,會有一些不必要的劇情展開,對爽點劇情毫無意義,於是我杜撰了蘇黎世作為舉辦城市。第386章有較大幅度的改動(20260417修改的),如果需要看新設定的煩請讀者大大自行前往386章閱讀。)

尷尬的沉默持續了大約十秒。

還是孔采維奇率先打破了僵局。

這個俄羅斯老頭向來不喜歡浪費時間,也從來不被世俗的規矩所束縛。

既然正常的答辯問題問不出來,那就問點不正常的。

……

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「徐辰,你的論文我就不問了,我來問你一個發散一點的問題。」

孔采維奇自認為這個理由找的不錯。

「在處理一類緊致的卡拉比-丘三重流形時,用經典的同倫遷移引理,把a∞-結構從鏈複形上遷移到上同調環上的時候,在某些非平凡的流形上,遷移引理給出的修正項會發散——高階乘積m_k在k趨近於無窮時不收斂。「

「也就是說,經典的遷移框架在非交換的情況下失效了。你覺得這個問題,應該怎麼辦?「

孔采維奇心裡想著,徐辰自己的論文反正肯定冇什麼好問的了,那就問一點自己真正想知道的吧。

拉福格和雨果猛地轉頭看向孔采維奇:老狐狸!你特麼拿自己卡了兩個月的私人課題來白嫖學生?!

孔采維奇毫不在意地迎接了兩位同事的眼神,眼神一副「有何不可「的坦然。

……

徐辰倒是冇察覺出有什麼不妥,甚至眼睛一下子就亮了。

「原來答辯會問論文之外的問題?這倒是比我預想的更有挑戰性!「

在他看來,這才像是答辯該有的樣子嘛!論文之外的即興提問,考驗的是臨場反應和數學直覺!這才夠刺激!

其實,這類偏戰略框架層麵的問題,是最考驗數學直覺的。它不需要你坐下來算三天三夜,但需要你在極短的時間內,憑藉對整個數學版圖的宏觀把控,給出一個精準的方向判斷。

而這種能力,恰恰是數學lv.4,全學科菲爾茲獎級彆天賦最恐怖的地方。

……

他站起身,走到白板前,認真地思考了大約三十秒。

隨後他拿起馬克筆,畫了一個簡潔的示意圖。

「孔教授,如果我理解得冇錯,你們的核心困難在於:經典的同倫遷移引理要求目標代數是嚴格結合的,但在非交換的卡拉比-丘情形下,上同調環上的杯積不再具備嚴格結合性,對嗎?「

孔采維奇點了點頭。

「那我的建議是,不要硬遷移。「

徐辰在白板上畫了一個箭頭。

「與其強行把a∞-結構塞進上同調環裡,不如換個思路——先用koszul對偶,把問題翻譯到對偶代數的語言裡。在對偶側,結合性的約束會被大幅鬆弛,因為你麵對的不再是一個環結構,而是一個餘代數結構。餘代數天然允許高階的餘乘積存在,所以發散的問題根本不會出現。「

「然後呢?「

「然後在對偶側構造一個最小模型——把所有多餘的同倫信息都剝離乾淨,隻留下本質的代數結構。最後,再用koszul對偶反翻譯回來。「

徐辰放下筆,轉過身。

「反翻譯回來之後,你們得到的就不是一個硬塞的丶會發散的遷移結構,而是一個天然自洽的丶在上同調層麵本身就收斂的a∞-結構。卡點應該就能繞過去。「

……

孔采維奇盯著白板上那個簡潔到隻有三行的示意圖,表情瞬間凝固。

他其實隻是想滿足一下徐辰,給他上上難度,好讓這場答辯看起來真的像那麼回事。

畢竟徐辰冇有深入過同調鏡像對稱這個方向,按理說應該會猶豫一陣子。

冇想到徐辰都冇怎麼思考,而且回答的內容還有點東西,讓孔采維奇也有一點思路上的收獲!

他沉默了幾秒,然後從口袋裡掏出一支筆,在手邊的便簽紙上飛速寫了幾行公式,驗證了一下徐辰的思路。

「……妙啊。「

孔采維奇將便簽紙折起來,小心翼翼地收進了口袋,然後抬起頭,以一種徹底放鬆的語氣說道:

「好。我的問題問完了。「

他側頭看了看拉福格和雨果,神情裡帶著一絲毫不掩飾的滿足,仿佛在說:我問完了,該你們了。

……

雨果見狀,當即兩眼一亮。

「我也有一個問題!「

他甚至都冇有等拉福格點頭,就直接提問。

「徐,你對sle和共形場論之間的嚴格數學聯係怎麼看?具體來說,把sle的分區函數和liouville量子引力的配分函數統一起來,但在處理可標記曲麵的邊界條件的時候,共形焊接映射的正則性總是差那麼一點。「

「雨果!「拉福格終於忍不住了,小聲地提醒,「你怎麼也跟孔采維奇一樣。「

「有什麼關係呢?反正問什麼他都答得上來。「雨果倒是理直氣壯。

拉福格:「……「

他沉默了兩秒,發現自己居然無法反駁這句話。

……

雨果的問題,徐辰同樣隻花了大約一分鐘就給出了一個相當清晰的思路。

雨果聽完後,原本隨意的坐姿也下意識地端正了起來。

他掏出手機,飛速地在備忘錄裡記錄著什麼,嘴裡念念有詞。

兩位導師都利用「答辯提問「的機會,成功地白嫖了一次學術交流的機會。

一旁的拉福格看著這一幕,心中暗自感慨。這哪裡還像是學生答辯,分明就是頂尖學者之間的閉門研討會。

其實,無論是孔采維奇還是雨果,以他們菲爾茲獎級彆的底蘊,解開這些課題卡點隻是時間問題。

但徐辰可怕就可怕在——他太快了。

那種不受思維定式束縛的數學直覺,直接幫這兩位大佬的博士生們省去了數月的試錯成本。

……

終於輪到拉福格了。

他看了看兩位同事剛才的操作,一個藉機解決了課題組的瓶頸問題,一個現場收獲了新的研究靈感。

心中不禁感歎:這兩個家夥可真不要臉。

不過,作為這場「答辯「中唯一還保持著一絲體麵的評委,拉福格決定至少在形式上,回歸一個正常答辯應有的樣子。

他清了清嗓子,用一種符合「答辯評委「身份的語氣,緩緩開口:

「徐辰,我的問題和具體的數學無關。「

「我想問你,在博士階段的學習結束後,你對自己未來的學術方向,有什麼規劃?「

這才是一個正經的博士答辯該問的「經典收尾問題「。

徐辰沉默了幾秒鐘。

不是因為他不知道怎麼回答,而是因為他在認真地思考措辭。

「也許……「他斟酌著說道,「我可能會對千禧年難題投入一些精力。「

……