揭牌儀式結束後，徐辰又在安城待了十來天。
日子過得很平淡，也很充實。
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大年三十的年夜飯，徐家難得湊了個大團圓。徐媽準備了各種帶著濃濃江南風味的傳統年菜堆得連放筷子的地方都冇了。徐爸今天格外高興，破例多喝了幾杯茅臺，那張向來嚴肅的臉上，一整晚都掛著藏不住的驕傲。
接下來的幾天，徐辰陪著父母走親訪友，在長輩們的推杯換盞中，聽了無數遍變著花樣的「出息了」丶「光宗耀祖」之類的誇獎。
到了春節後期，走親戚的流程基本結束。對普通人來說，過年在家最舒服的消遣，莫過於窩在沙發上打打麻將丶刷刷短視頻，或者拉上幾個好友在峽穀裡開黑搓幾局遊戲。
徐辰在沙發上癱了半天，覺得確實需要找點樂子消遣消遣。
於是他把主意打到了n-s方程上。
「反正閒著也是閒著，拿n-s方程消遣消遣吧。」
徐辰溜達進了書房，順手抽出一遝嶄新的a4草稿紙。
……
他拿起筆，在草稿紙的最上方寫下了納維-斯托克斯方程的核心表達式：
?u/?t+(u·?)u=-?p+ν?u
?·u=0
雖然決定了要從這個千禧難題下手，但作為一個正兒八經的純粹數學家而非流體力學專家，徐辰的第一反應，是先用二維的情況做個測試。
畢竟隻是消遣，不必非要一上來就往最硬的地方撞。
……
在偏微分方程（pde）的曆史上，二維n-s方程的全局光滑性其實早在大半個世紀前，就已經被前蘇聯偉大的女數學家拉季任斯卡婭等人徹底證明了。
那是一個pde領域的黃金時代。二戰後，蘇聯數學界臥虎藏龍，拉季任斯卡婭丶索博列夫丶卡托波利斯基這幫大師級人物在莫斯科聚集一堂，用他們的筆尖和粉筆灰，一個接一個地打開了流體力學的數學大門。這位被後世尊稱為「彼得堡數學女王」的拉季任斯卡婭，當年才不過三十出頭，就已經發表了那篇徹底改變n-s方程研究方向的論文。
當時她采用的是經典的先驗估計方法：利用galerkin逼近法先從n維有限維空間出發，構造出一族弱解，然後再依托sobolev嵌入定理和gagliardo-nirenberg不等式這兩件大殺器，像剝洋蔥一樣，一層一層地去估算能量的上限，最終用鐵血般的數學邏輯鎖死了光滑解的存在性。
那套方法當時簡直是藝術品級彆的。
……
在現在的徐辰眼中，這種純分析手段也有缺陷，稍微有點靠蠻力。
這種方法強行把流體質點當成一堆散亂的幾何點，完全忽略了流體運動本身的幾何結構。在二維空間裡，因為空間維度低，索伯列夫空間的臨界指數剛好夠用，前人還能靠著精妙的數學技巧強行給非線性項套上韁繩。可一旦推廣到三維，空間的自由度暴增，這種純粹靠不等式放縮的「硬撼」方式就會瞬間失效。
類比來說，二維流體就像是在平底鍋裡攤煎餅，怎麼轉都在鍋裡；而三維流體直接變成了廚房裡失控的高壓鍋噴出的蒸汽，帶著更加複雜的物理機製。
徐辰冇打算走老路。
他閉上眼睛，開始在腦海中思考。
「流體在二維平麵裡的旋轉，本質上是一種被高度約束的拓撲形態。既然前人的分析工具在維度升高時會失效，那為什麼不用幾何和拓撲的語言，把流體的運動直接『翻譯』成幾何體的形變？」
二維流體的核心特徵是什麼？渦量是標量，流體的旋轉機製十分簡潔……但這個「簡潔「本身，能從什麼角度去切入呢？
用調和分析？不，太常規了。用傅立葉變換？也有點老套。
等等……
徐辰睜開眼睛，眼中閃過一道光芒。
二維流體在光滑性上之所以如此「聽話「，本質上是因為渦量的約束——它限製了非線性項的「野性「。在二維空間中，渦量作為標量滿足輸運方程，這意味著它在流體線元拉伸時不會產生自增殖。這種約束，如果從拓撲的角度去看，其實就是一種極其嚴格的守恒律。而守恒律，在現代微分幾何的語言裡，對應著什麼？
對應著纖維叢上的示性類！
徐辰的眼神瞬間銳利起來。