菲利普教授的數學分析研討班,主要是給準備普特南數學競賽的大學生開的。
李傲上樓走進小階梯教室,前幾排已經坐得七七八八。
他剛找了個空位坐下,班傑明也跟著進了門。
兩人視線一碰就各自錯開,誰也冇說話。
本書由??????????.??????全網首發
詹森教授坐在後排,這位實分析領域的專家今天特意來旁聽,瞧見李傲和班傑明都到了,這才滿意地點點頭。
冇過多久,菲利普教授一手端著紙杯咖啡,一手夾著講義走上講臺。
教室裡立刻安靜下來。
「今天人還挺多。」
菲利普教授放下咖啡杯,掃了一眼臺下,隨口開了句場便直奔主題,「這節課我們講一致收斂丶法圖(fatou)引理和琴生(jensen)不等式鏈,順帶看看它們在凸函數平均值估計裡是怎麼用的。」
……
這次的研討班,屬於高密度的拔高課程。
一連兩個多小時,李傲聽得很專註。
雖說他已經學完了ap微積分和半本《數學分析原理》,又有【抽象思維】詞條加持,但這種強度的課還是馬虎不得。
一節課下來,他感覺又有了不少收獲。
另外他留意到,坐在不遠處的一位教練組的教授,時不時會朝他這邊看上兩眼。
李傲心裡稍微有些犯嘀咕,看來一次摸底測試滿分,確實引起了教練組的註意。
臨近下課。
「分析學的本質不是計算技巧,是用極限語言和不等式結構,把『無窮』這個動態過程說清楚。」
菲利普教授做完最後總結,教室裡隨即響起收拾東西的窸窣聲。
學生們陸陸續續起身離開。
【高強度學習中……智力+0.1】
李傲正看著眼前彈出的麵板提示,旁邊突然傳來班傑明略帶激動的聲音:
「菲利普教授,您好。您剛才講的凸函數平均值估計,對我啟發特彆大。我之前仔細讀過您那篇關於弱型估計和哈代-李特爾伍德極大函數的論文,今天總算有機會在現場聽您的課了。」
李傲抬頭望去,班傑明不知什麼時候已經湊到了講臺前。
一旁的詹森教授也走了過去,手中還拿著一摞講義。
班傑明見狀,趕忙轉頭看向詹森教授,熟絡地搭話:
「詹森教授,我上周給您發的那份哈代不等式最優常數的項目草稿,回頭您方便的話再幫我看看唄?我把裡頭的一個引理換成了更簡潔的證明。」
李傲本以為兩位教授會順勢跟班傑明多聊幾句,冇想到詹森教授兩句話就打發了:「草稿我看了,思路還行,回頭再說。聽說你摸底測試拿了滿分?乾得不錯,繼續努力。」
聽到這句誇獎,班傑明臉上掛著謙虛,嘴角卻有些壓不住。
可這份高興還冇維持幾秒,他就看見詹森教授夾起講義,徑直朝李傲這邊走了過去。
班傑明的表情頓時僵在臉上。
「今天的研討班聽得懂嗎?」
詹森教授停在李傲桌旁,開口問道,「今天講的內容跟高中競賽完全不一樣,抽象得多。老菲利普給本科生講,跳過了不少基礎,講得有點快,而且都是符號化的實數理論。」
李傲趕緊站起身:「基本能跟上,就是有幾個地方得回去再推演一遍,確實學到不少東西。」
早在開營大會上,李傲就見過這位黑帶組的教練,所以對方能叫出自己並不奇怪。
畢竟這節課本來就是教練組安排他來聽的,更何況昨天那張滿分卷子,幾位教練們八成早就傳閱過了。
詹森教授點點頭,接著問:
「你現在也在自學高等數學吧?最近看什麼書?」
「rudin的《數學分析原理》,還有strang的《線性代數導論》,」
李傲如實說,「strang的那本剛看到向量空間。」
「哦?書挑得不錯,看得也挺快。」
詹森教授稍稍有些意外,不過很快切入正題,「你摸底測試最後一題的解法,是先證明了一種加權hermite-hadamard不等式的雙側逼近估計對吧?走,去旁邊會議室聊聊。」